剛從高中畢業,滿懷期待進入大學的理工、商管新鮮人,最先遇到的第一道難關往往就是「大一微積分」。
許多在高中數學拿高分的同學,進入大學後卻在期中考慘遭滑鐵盧。究竟高中微積分和大學微積分有什麼本質上的差異?這篇文章將為你解析兩者的斷層,並提供最有效的先修建議。
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▍為什麼大學微積分變難那麼多?
1. 從背公式到嚴謹證明
高中時,我們習慣帶入公式求極限或導數;大學微積分則要求你從定義出發。教授會花大量篇幅講解「極限(Limit)」的嚴格定義,這對習慣直覺式思考的學生來說,是思維上的一大轉折。
高中時,我們習慣帶入公式求極限或導數;大學微積分則要求你從定義出發。教授會花大量篇幅講解「極限(Limit)」的嚴格定義,這對習慣直覺式思考的學生來說,是思維上的一大轉折。
2. 積分技巧的暴增
大學的積分不再只是算算面積。你必須精通變數變換(u-Sub)、分部積分(IBP)、三角代換以及部分分式拆解。這些技巧需要大量的練習,才能在看到題目時產生直覺。
大學的積分不再只是算算面積。你必須精通變數變換(u-Sub)、分部積分(IBP)、三角代換以及部分分式拆解。這些技巧需要大量的練習,才能在看到題目時產生直覺。
3. 全新的領域:級數與多變數
下學期的微積分會進入無窮級數(判斷收斂或發散)以及多變數微積分。你會開始學習如何在三維空間中處理多個變數的變化率,這對於後續修讀工程數學或高等經濟學至關重要。
下學期的微積分會進入無窮級數(判斷收斂或發散)以及多變數微積分。你會開始學習如何在三維空間中處理多個變數的變化率,這對於後續修讀工程數學或高等經濟學至關重要。
▍提早準備,領先大一成績
與其開學後才被課程進度追著跑,不如利用暑假提早銜接。為了幫助新生順利度過斷層,龍門轉學考【微積分先修課程】,提供面授、數位、雲端等多樣學習方式。
※ 龍門微積分先修-師資介紹
歐大亮老師
微積分/工數講師
專屬微積分Band解題群組,透過考生們互相切磋、腦力激盪,強化同學解題技巧,助教提供多元題型增加廣度。
- 課程扎實完整,從基礎開始教起,沒有接觸過也能理解。
- 教學親切熱忱,隨時注意台下互動,停下來關心學生。
- 講義內容條列整齊,將易混淆、相似題型分類清楚。
- 利用樹狀圖,建構微積分解題思路。
※ 龍門微積分先修各區面授課表
| (二)(三)18:30-21:30 | |||
| 數位學堂or雲端上課 | |||
| (四)10:00-17:00 | |||
| 數位學堂or雲端上課 | |||
| (日)(一)18:00-21:00 | |||
※ 以上課表現場人員保留異動之權利,請以現場公布為準。
微積分是理工商管科系的根基。提早熟悉微積分的邏輯與計算技巧,不僅能讓你在大一獲得優異的成績(GPA),更能為未來的專業課程打下堅實基礎。
現在就開始規劃你的暑假,別讓大一微積分成為你的夢魘!
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